MacCready revisited.. auteur verwijst eigen artikel naar de prullenbak

Samenvatting:

Hoe bereik je de hoogst mogelijke reissnelheid? In andere woorden: met welke snelheid moet je oversteken naar de volgende bel met T m/s stijgen om daarin zo snel mogelijk weer de wolkenbasis te bereiken? Stel je voor dat er in die bel genummerde ballonnetjes omhoog meegevoerd worden. Als je het hoogste ballonnetje weet te bereiken, ben je het snelst. Denk je vervolgens in dat die bel stil staat en dat de lucht onderweg daalt met T m/s. Dan begrijp je dat je het hoogste ballonnetje bereikt met de beste glijhoek in T dalen. N.B. Alles aangenomen dat je altijd de volgende bel weet te bereiken zonder gevaar van een buitenlanding.

Rondom het oude type variometer bevindt zich een ronde schaal met bij elk ‘dalen’ de snelheid voor de beste glijhoek. Let op: de aangewezen daalsnelheid is de som van lucht- en polaire dalen. Het simuleren van T dalen bereiken we door de ring T omhoog te draaien. Vandaar de naam MacCready ring.

Bepalend is de stijgwaarde bij het binnen vliegen van de volgende bel. Of die daarna meer of minder wordt, maakt verder niet meer uit. Ook het goede stijgen in de bel die je zojuist hebt verlaten, doet er niet toe. Zelfs de windsnelheid speelt geen rol, immers de maximale reissnelheid in de lucht is dat tevens over de grond.

Mijn ervaring met wedstrijdvliegen is al een tijd voorbij. Het begon als student met veel belangstelling voor de wiskundige kant. Paul MacCready maakte een ring om zijn variometer met daarop snelheden voor de beste glijhoek in daalwind (de M-tabel) en werd hiermee kampioen op de WK 1956. Tegenwoordig is die ring in onbruik geraakt en stellen we de z.g. ‘MacCready waarde’ M in op de vluchtcomputer, zie samenvatting.

Om het wedstrijdvliegen te kunnen betalen bouwde ik destijds een serie rekenschuiven en draaibare schijven voor hulp bij de final glide naar je doel. En tenslotte bouwde ik tweemaal een eigen analoge vluchtcomputer, de EB1 en de EB2. In 1978 belde de Rijksluchtvaartdienst mij op met de vraag naar de fabrikant van de EB2 op de inventarislijst van mijn eerste vliegtuig, de Mosquito PH-643. Op mijn antwoord “Eigen Bouw nr.2” bleef het heel lang stil aan de lijn!

Er bleven puzzels over: optimale final glide in mee/tegenwind, omweg via een sterkere stijgen, optimaal ronden van een keerpunt bij mee/tegenwind, de optimale oversteekhoek tussen wolkenstraten die niet op koers liggen en ook overlandvliegen in de golf, waarbij je stijgt boven een vast punt boven de grond. In Thermiek #5 uit 1983 vind je een artikel over het optimaal ronden van een tegenwinds keerpunt. Maar met enige schaamte moet ik nu 42 jaar later bekennen dat ik fout zat met de wiskunde en de tekening. Afgelopen winter kwam ik tot nieuwe inzichten zonder gebruik te maken van wiskunde.

Startpunt is het gebruik van de polaire, zie figuur. Het is een grafiek met de vliegsnelheid op de X-as en het bijbehorende vliegtuig-dalen op de Y-as. In deze grafiek tekenen we een aantal raaklijnen (a t/m f) vanaf punten op de Y-as en noteren de vliegsnelheden van het raakpunt. Zo ontstaat de M-tabel.

Als voorbeeld nemen we de raaklijn vanuit Y=1 m/s. Die snijdt de X as bij 70 km/u en raakt de polaire bij een vliegsnelheid 135 km/u.
Betekenis 1. De beste glijhoek in een daalwind van 1 m/s bereik je met 135 km/u. De vario wijst dan de som aan van lucht- en polaire dalen, dus bijna 2 m/s.
Betekenis 2. Stekend met 135 km/u tussen bellen van 1 m/s bereik je een reissnelheid van 70 km/u.

Tot zover een samenvatting van de theorie in de leerboeken. Nu gaan we aan de hand van de 7 getekende raaklijnen een aantal bekende en minder bekende situaties analyseren. Vooral de situaties met sterke tegenwind zijn interessant.

Raaklijn a (V=105)
Minimum daalsnelheid. Wordt alleen gebruikt als je een gebied binnenvliegt waar de thermiek nog moet beginnen (WK 1972 dag 3 en NK 1997, dag 4)

Raaklijn b
(V=110)
Beste glijhoek met 50 km/u meewind

Raaklijn c
(V=117, M=0)
Beste glijhoek in rustige lucht.

Raaklijn d
(V=126, M=0,5)
Beste glijhoek met 50 km/u tegenwind.
Ook: beste glijhoek in 0,5 m/s dalen.
Ook: reissnelheid 50 km/u met bellen van 0,5 m/s zonder wind en dalen.

Raaklijn e (V=135, M=1)
Als (d); reissnelheid ~70 km/u bij bellen van 1 m/s. Ook is het de snelheid op final glide om vanuit een bel van 1 m/s het doel zo snel mogelijk te bereiken.
Toelichting: Verbeeld je dat je stilstaat en dat lucht en doel dalen met 1 m/s. Dan wacht je totdat je het dalende doel voor het eerst kunt bereiken. En dat is met de beste glijhoek in 1 m/s dalen.

Raaklijn f
(V=154, M=2).
Voorbeelden van final glides met M=1 en M=2 worden toegelicht in situatie D.

Raaklijn g
(V=175, M=3,5).
Golfthermiek. In tegenstelling tot thermiekbellen staan de stijggebieden nu stil t.o.v. de grond. Je vliegt b.v. vanuit de 3e golf achter een berg met 50 km/u tegenwind naar de 2e golf (rustdag EK84 Vinon). Bij een verwacht stijgen van 2 m/s is dus een raaklijn nodig vanuit (X=50, Y=2). Dat is in de grafiek dezelfde raaklijn als vanuit 3,5 m/s zonder wind. Dat is een verrassende resultaat. Je moet je de vluchtcomputer instellen op M=3,5 bij verwacht stijgen van 2 m/s !! Eigenlijk zou de vluchtcomputer moeten beschikken over een M’-tabel voor 50 km/u tegenwind, dan kon je gewoon M’=2 instellen. Met als bijkomend voordeel dat bij de oversteek door het sterke golf-dalen beter de juiste vliegsnelheid aangegeven wordt. Voordat je het weet is al gauw 200 km/u nodig.

(A). Keerpunt ronden met tegenwind W=50, overal bellen van T=2 m/s. Stel je voor dat er op het keerpunt een hoge spiegel op de grond staat. Het aanvliegen van de spiegel met tegenwind W waarachter T m/s lonkt is equivalent aan het voorbeeld met golfthermiek. Dus vliegen we met de raaklijn vanuit (W=50, T=2). Deze vertrekt vanuit M=3,5 op de Y-as. Dus bij gebrek aan een M’-tabel, vliegen we het laatste stuk naar het keerpunt met M=3,5. Alle mindere bellen kunnen we overslaan. Daarna terug naar M=2.

(B) Keerpunt ronden met tegenwind W=25 en terugvliegen naar dezelfde bel met T=2
Dat doet zich voor als er nog één wolk over is met goede thermiek (WK 1972, dag 3). Na het verlaten van de wolk zien we deze wolk terug in de denkbeeldige spiegel. Terwijl we met met W tegenwind naar het keerpunt toevliegen, zien we in de spiegel dat de wolk zich met snelheid W van het keerpunt verwijdert. In totaal lijkt het alsof we 2xW tegenwind hebben om de wolk te bereiken. De raaklijn wordt dus vanuit (2W=50, T=2). Tot aan het keerpunt vliegen we met M=3,5, daarna M=2.

(C) Keerpunt ronden met tegenwind W=25 en toenemende bovenbewolking
waardoor het bereiken van de laatste achter ons wegschuivende thermiek heel twijfelachtig wordt. (voor-WK 1980 Paderborn 4e dag en NK 2010 1e
dag). Het gewraakte artikel uit 1983 was gebaseerd op deze situatie. Dus baseren we nu de aanpak niet op de snelste tijd, maar op de beste glijhoek bij 2xW=50 km/u tegenwind tot aan het keerpunt. Dat is raaklijn d met M=0,5 (126 km/u). Daarna met M=0 (117 km/u) voor de beste glijhoek t.o.v. de lucht. N.B. Willen we zover mogelijk uitglijden over de grond, dan zelfs nog iets langzamer.

(D) Wel of niet draaien op final glide?
Drie zweefvliegers A,B en C zijn laat op de dag precies in glijbereik van het doel. De tegenwind is 50 km/u en daarbij hoort een beste glijgetal van 1:26,4 bij een vliegsnelheid van 126 km/u (M=0,5). Op dat moment vinden ze 1 m/s stijgen.

Vlieger A vliegt door met een grondsnelheid van 76 km/u zal na 26,4/76*60 = 20,84 minuten finishen.

Vlieger B bevindt zich in een thermiekbel, stelt zijn vluchtcomputer in op M=1 en blijft klimmen totdat het benodigde nieuwe glijpad is bereikt. Intussen waait hij terug maar dankzij de grote snelheid finisht hij na 19,61 minuten nog vóór A. Zie berekening

Vlieger C zit in golfstijgwind boven een vast punt en drijft niet af. Voor hem begint de tegenwind pas als hij begint te glijden. De oorsprong van de ‘nieuwe’ tegenwind polaire ligt nu op X=50. De raaklijn voor de optimale final glide begint op (X=50, Y=1). Eigenlijk is nodig een nieuwe M’ tabel geldig voor tegenwind. Echter dezelfde raaklijn begint met deze tegenwind ook vanuit (X=0, Y~2). Dat is een verrassend resultaat! Je moet de vluchtcomputer instellen op M~2 tijdens het klimmen met 1 m/s !!. Die berekent daarmee de juiste afvlieghoogte en daarna vlieg je op het doel af met deze hogere M om na 17,35 minuten te finishen. Andere waardes van M leveren een langere totaaltijd, zie berekeningstabel.

De thermieksterkte is lang niet altijd bepalend voor de juiste vliegsnelheid c.q. MacCready waarde. Soms is het de actuele, soms de verwachte stijgwaarde. Is er sprake van thermiek of golf? En bij het ronden van een keerpunt kunnen diverse factoren een rol spelen. Het artikel uit 1983 kan de prullenmand in.

Dick Teuling, 17 april 2025